مثير للإعجاب

الخوارزميات في الرياضيات وما بعدها

الخوارزميات في الرياضيات وما بعدها


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

ل خوارزمية في الرياضيات هو إجراء ، وصف لمجموعة من الخطوات التي يمكن استخدامها لحل الحساب الرياضي: لكنها أكثر شيوعًا من ذلك اليوم. تستخدم الخوارزميات في العديد من فروع العلوم (والحياة اليومية لهذه المسألة) ، ولكن ربما يكون أكثر الأمثلة شيوعًا هو ذلك الإجراء التدريجي المستخدم في القسمة الطويلة.

يمكن وصف عملية حل مشكلة في مثل "ما هو 73 مقسوماً على 3" بالخوارزمية التالية:

  • كم مرة يذهب 3 إلى 7؟
  • الجواب هو 2
  • كم بقي؟ 1
  • ضع 1 (عشرة) أمام 3.
  • كم مرة يذهب 3 إلى 13؟
  • الجواب هو 4 مع ما تبقى من واحد.
  • وبالطبع ، فإن الجواب هو 24 مع ما تبقى من 1.

يسمى الإجراء خطوة بخطوة الموضح أعلاه خوارزمية القسمة الطويلة.

لماذا الخوارزميات؟

في حين أن الوصف أعلاه قد يبدو مفصلاً بعض الشيء وصعبًا ، فإن الخوارزميات تدور حول إيجاد طرق فعالة للقيام بالرياضيات. كما يقول عالم الرياضيات المجهول ، "علماء الرياضيات كسولون ، لذلك يبحثون دائمًا عن الاختصارات". الخوارزميات هي لإيجاد تلك الاختصارات.

خوارزمية خط الأساس للضرب ، على سبيل المثال ، قد تضيف ببساطة الرقم نفسه مرارًا وتكرارًا. لذلك ، يمكن وصف 3546 مرة 5 في أربع خطوات:

  • كم يبلغ 3546 زائد 3546؟ 7092
  • كم هو 7092 زائد 3546؟ 10638
  • كم هو 10638 زائد 3546؟ 14184
  • كم يبلغ 14184 زائد 3546؟ 17730

خمس مرات 3546 17.730. لكن 3،546 مضروب في 654 سيستغرق 653 خطوة. من يريد الحفاظ على إضافة رقم مرارًا وتكرارًا؟ هناك مجموعة من خوارزميات الضرب لذلك ؛ الشخص الذي تختاره يعتمد على حجم رقمك. عادة ما تكون الخوارزمية هي أكثر الطرق فعالية (وليس دائمًا) للقيام بالرياضيات.

أمثلة جبرية شائعة

FOIL (الأول ، الخارج ، الداخل ، الأخير) عبارة عن خوارزمية تُستخدم في الجبر وتستخدم في ضرب كثير الحدود: يتذكر الطالب لحل تعبير متعدد الحدود بالترتيب الصحيح:

لحل (4x + 6) (x + 2) ، ستكون خوارزمية FOIL:

  • اضرب أول المصطلحات في الأقواس (4x مرة x = 4x2)
  • اضرب المصطلحين على في الخارج (4 مرات 2 = 8x)
  • اضرب في داخل المصطلحات (6 مرات × = 6 ×)
  • اضرب الاخير الشروط (6 مرات 2 = 12)
  • أضف جميع النتائج معًا للحصول على 4x2 + 14x + 12)

BEDMAS (الأقواس ، الدعاة ، القسمة ، الضرب ، الجمع والطرح.) هي مجموعة أخرى مفيدة من الخطوات وتعتبر أيضا صيغة. تشير طريقة BEDMAS إلى طريقة لطلب مجموعة من العمليات الرياضية.

خوارزميات التدريس

الخوارزميات لها مكان مهم في أي منهج الرياضيات. تتضمن الاستراتيجيات القديمة تحفيظ خوارزميات قديمة ؛ لكن المعلمين الحديثين بدأوا أيضًا في تطوير المناهج الدراسية على مر السنين لتدريس فكرة الخوارزميات بشكل فعال ، وأن هناك طرقًا متعددة لحل المشكلات المعقدة عن طريق تقسيمها إلى مجموعة من الخطوات الإجرائية. يُعرف السماح للطفل بابتكار طرق لحل المشكلات بطريقة إبداعية بتطوير التفكير الحسابي.

عندما يشاهد المعلمون الطلاب وهم يقومون بالرياضيات ، فإن السؤال الذي يجب طرحه عليهم هو "هل يمكنك التفكير في طريقة أقصر للقيام بذلك؟" السماح للأطفال بإنشاء طرق خاصة بهم لحل المشكلات يمتد تفكيرهم ومهاراتهم التحليلية.

خارج الرياضيات

يعد تعلم كيفية تفعيل الإجراءات لجعلها أكثر كفاءة مهارة مهمة في العديد من مجالات الجهد. تتحسن علوم الحاسوب باستمرار على المعادلات الحسابية والجبرية لجعل أجهزة الكمبيوتر تعمل بكفاءة أكبر ؛ ولكن كذلك يفعل الطهاة ، الذين يقومون باستمرار بتحسين عملياتهم لتقديم أفضل وصفة لصنع حساء العدس أو فطيرة البقان.

وتشمل الأمثلة الأخرى التعارف عن طريق الإنترنت ، حيث يملأ المستخدم نموذجًا عن تفضيلاته وخصائصه ، وتستخدم خوارزمية تلك الخيارات لاختيار رفيق محتمل مثالي. تستخدم ألعاب الفيديو على الكمبيوتر خوارزميات لإخبار قصة: المستخدم يتخذ قرارًا ، ويستند الكمبيوتر إلى الخطوات التالية على هذا القرار. تستخدم أنظمة GPS خوارزميات لموازنة القراءات من عدة أقمار صناعية لتحديد موقعك الدقيق وأفضل طريق لسيارات الدفع الرباعي الخاصة بك. تستخدم Google خوارزمية تستند إلى عمليات البحث لدفع الإعلانات المناسبة في اتجاهك.

حتى أن بعض الكتاب يصفون القرن الحادي والعشرين بعصر الخوارزميات. إنها اليوم وسيلة للتعامل مع كميات البيانات الضخمة التي ننتجها يوميًا.

المصادر ومزيد من القراءة

  • كورسيو وفرانسيس آر. وسيدني شوارتز. "لا توجد خوارزميات لتدريس الخوارزميات." تدريس رياضيات الأطفال 5.1 (1998): 26-30. طباعة.
  • مورلي ، آرثر. "خوارزميات التعليم والتعلم". لتعلم الرياضيات 2.2 (1981): 50-51. طباعة.
  • ريني ولي وجانا أندرسون. "المعتمد على الكود: إيجابيات وسلبيات عصر الخوارزمية." الانترنت والتكنولوجيا. مركز بيو للأبحاث 2017. الويب. تم الوصول إليه في 27 يناير 2018.


شاهد الفيديو: Learn Programming in Arabic #11 - المبرمجتية. هل لازم English قبل البرمجة (كانون الثاني 2023).

Video, Sitemap-Video, Sitemap-Videos